【問題】關於標準差

[滄嵐翊 10]

最近再寫考古題時 發現標準差更號裡的分母帶n-1怎麼算都跟答案不一樣

後來分母帶n的話才算對...想請問一下要怎分辨看到題目時要帶n-1還是n阿??

標準差這裡我有點算到快發瘋了...(有時數字都很大= =)= ='

[keith_291 10]

現在教材改成n-1

以前是n(所以考古題用n)

我們高中老師之前還有寫一篇文章投稿到數學傳撥季刊

主題就是為什麼現在要改為n-1

有興趣可看以下連結:

http://www.math.sinica.edu.tw/math_media/d291/29102.pdf

[小申 10]

我不知道該怎麼講...我記得是確定數目的時候代n,抽樣的或不確定的情況(通常是題目沒有講的情況)代n-1...

好吧,我不太會講>_<

[幻楓冰羽 10]

這是統計學上提到的自由度問題

如果母體的平均數是未知的,在計算樣本標準差時就需要一個估計量來代替母體平均數

而選擇的是樣本的平均數

但是樣本平均數的計算是n個樣本的數值加總除以n的結果,是一個方程式

只要有其中n-1個樣本的數字固定,另外一個樣本的數值也就跟著固定

亦即自由度僅n-1而已(因為有一個會受其他n-1個影響)

故在母體平均數未知的情況下,樣本標準差的根號當中是除以n-1

但若母體平均數是已知的,那麼就直接以母體平均數計算之

自由度就是n,故樣本標準差根號內的分母就是n

這樣兩個變異數(標準差的平方)都是母體變異數的不偏估計量

[滄嵐翊 10]

原來是這樣子噢...感謝各位大大幫解惑:E 我之前好像也有聽老師說過以前的教材是用n難怪我算了三.四題都是帶n...感謝哩