【分享】伽利略的思想實驗

[白鹿 11]

有人問我說，伽利略當時是不是只用邏輯就推翻了「重物落得比較快」的物理學教條。

不是。

在伽利略的年代，幾乎所有人都相信亞里斯多德的說法，認為在自由落體的情況下，重的東西會落得比輕的東西快。

伽利略使用一個很簡單的方法駁倒了這個主張︰

假想有兩個啞鈴，一個12磅，一個22磅。把這兩個啞鈴一起從高樓放下，根據亞氏物理學，22磅的那個會落得比較快，比較早著陸。

現在考慮另外一個情況，把一條繩子的兩端分別綁在這兩個啞鈴上，再從高樓往下扔，這個時候會發生什麼事？

1. 因為「兩個啞鈴+繩子」的重量比「22磅啞鈴」大，所以它們會以超越原來22磅啞鈴單獨落下的落速往下掉，並且比原來的22磅啞鈴還早著地。
   
   
2. 因為「兩個啞鈴」的重量比「繩子」大，所以會變成兩個啞鈴「拖著」繩子往下掉，而雖然兩個啞鈴的重量比單獨一個22磅啞鈴還大，但是因為繩子的拖累，不見得會比原來的22磅啞鈴早落地。
   
   
3. 因為22磅啞鈴的重量比12磅啞鈴和繩子都大，所以變成22磅的啞鈴「拖著」繩子和小啞鈴往下掉，而因為繩子和小啞鈴的拖累，它們會比原來的22磅啞鈴還要晚落地。
   
   

嗯，不管是哪一個答案，都有點奇怪，不是嗎？事實上，我們並不覺得把兩個東西綁在一起，它們會因此落得比較快，也不覺得當兩個東西被綁在一起的時候，它們會因此落得比較慢。

在這裡，伽利略的論證可以整理成這樣︰

P1. 重物落得比輕物快（假設）

P2. 在前面的例子裡，要嘛1，要嘛2，要嘛3（根據P1）

P3. 1、2和3都不對（常識）

P4. 並非重物落得比輕物快（P1～P3，歸繆）

這個論證不僅僅使用邏輯而已，還使用了我們的那些關於東西會如何掉落的直覺（支撐在這些直覺背後的是常識和經驗），所以，不能說伽利略光靠邏輯就推翻了亞氏教條。

伽利略使用的這種，不做實驗，僅僅依據直覺進行思考就得出結論的方法，被叫做思想實驗（thought experiment）。思想實驗只有在資訊齊全，使得我們光靠整理它們就能得出結論的時候才會有效。所以在面對未知世界的經驗科學裡，思想實驗並不是常見的研究方法。然而，對於大部分時間都在做概念分析的分析哲學家來說，思想實驗是非常有效的工具。概念分析旨在釐清日常生活中使用的概念（例如「知道」、「指涉」），並找出合適的定義。思想實驗可凸顯我們關於概念該如何使用的直覺，在為哲學理論提供基礎或反例上，是很方便的方法。John Searle的中文房間、Hilary Putnam的孿生地球、David Chalmers的殭屍世界以及Frank Jackson的黑白瑪莉，都是使用思想實驗來協助我們釐清自己的概念的好例子。

原文轉載自哲學哲學雞蛋糕

[Zeta 10]

在伽利略的年代，幾乎所有人都相信亞里斯多德的說法，認為在自由落體的情況下，重的東西會落得比輕的東西快。伽利略使用一個很簡單的方法駁倒了這個主張︰假想有兩個啞鈴，一個12磅，一個22磅。把這兩個啞鈴一起從高樓放下，根據亞氏物理學，22磅的那個會落得比較快，比較早著陸。現在考慮另外一個情況，把一條繩子的兩端分別綁在這兩個啞鈴上，再從高樓往下扔，這個時候會發生什麼事？

［１］

因為「兩個啞鈴+繩子」的重量比「22磅啞鈴」大，所以它們會以超越原來22磅啞鈴單獨落下的落速往下掉，並且比原來的22磅啞鈴還早著地。

［２］

因為「兩個啞鈴」的重量比「繩子」大，所以會變成兩個啞鈴「拖著」繩子往下掉，而雖然兩個啞鈴的重量比單獨一個22磅啞鈴還大，但是因為繩子的拖累，不見得會比原來的22磅啞鈴早落地。

［３］

因為22磅啞鈴的重量比12磅啞鈴和繩子都大，所以變成22磅的啞鈴「拖著」繩子和小啞鈴往下掉，而因為繩子和小啞鈴的拖累，它們會比原來的22磅啞鈴還要晚落地。

因為根據亞里斯多德的假設而作出的推論當中瑕疵太多，所以當然不成立。

［１］：

沒有給定繩子的重量；繩子或許是５磅，或許是１８磅，或許是１００磅的鐵鍊，也未給定繩子的長度，所以伽利略的［１］已經不成立。

［２］：

因為［１］已經不一定成立，所以［２］也不一定成立。

［３］：

因為［１］不一定成立，所以［３］也不一定成立。

所以以下的推論就更不用談了，不成立；要反駁非常簡單。

[白鹿 11]

因為根據亞里斯多德的假設而作出的推論當中瑕疵太多，所以當然不成立。

［１］：

沒有給定繩子的重量；繩子或許是５磅，或許是１８磅，或許是１００磅的鐵鍊，也未給定繩子的長度，所以伽利略的［１］已經不成立。

［２］：

因為［１］已經不一定成立，所以［２］也不一定成立。

［３］：

因為［１］不一定成立，所以［３］也不一定成立。

所以以下的推論就更不用談了，不成立；要反駁非常簡單。

在哲學版回文，出現這麼低級的錯誤是很少見的，我得好好quote下來，免得某人惱羞成怒又卯起來改文章。

[YuSuKe 10]

腦殘的非常漂亮。

邏輯不好而想推翻論證又不想被鄙視的話第一個做法是謹慎虛心發言，第二個做法是不要發言，你偏偏做了一個很讓人鄙視的示範。

[Zeta 10]

在哲學版回文，出現這麼低級的錯誤是很少見的，我得好好quote下來，免得某人惱羞成怒又卯起來改文章。

腦殘的非常漂亮。

邏輯不好而想推翻論證又不想被鄙視的話第一個做法是謹慎虛心發言，第二個做法是不要發言，你偏偏做了一個很讓人鄙視的示範。

謝了 兩位

跟閣下兩位從來沒接觸過工程科學卻又自詡為物理權威的人談論物理 的確是我畢生僅有一次的經驗 非常地難得

我還想向白鹿大大請教非線性微分方程與丘流形的特殊想法 也許白鹿大大的特殊想法可以為黎曼幾何開創一個特殊的研究領域

我想我也會把這篇保存下來的 在哲學版出現只罵人卻不回覆主題的情況也很少見 偏偏兩位是箇中的佼佼者 白鹿宅男 這廂有禮了

啊 對了 既然白鹿這篇文章這麼低級 請白鹿不要發去物理版 以免變成笑話一樁 我是在為你著想啊

[白鹿 11]

啊 對了 既然白鹿這篇文章這麼低級 請白鹿不要發去物理版 以免變成笑話一樁 我是在為你著想啊

咦我剛好在物理版也有發欸，你可以把你的回文貼過去看看誰變成笑話。

另外，針對你的客訴

在哲學版出現只罵人卻不回覆主題的情況也很少見

我和經理討論了一下，他表示說，這麼低能又簡單的錯誤實在是很少見，所以才指示客服部，要把糾正你的錯誤的樂趣留給every body（中間有沒有連起來阿，我喝太多台啤了）

[Zeta 10]

咦我剛好在物理版也有發欸，你可以把你的回文貼過去看看誰變成笑話。

另外，針對你的客訴

我和經理討論了一下，他表示說，這麼低能又簡單的錯誤實在是很少見，所以才指示客服部，要把糾正你的錯誤的樂趣留給every body（中間有沒有連起來阿，我喝太多台啤了）

呵 要貼請早 以免錯過最佳時機

喔 對了 這樣說來 白鹿大大應該還懂高能物理 白鹿開班授課時我會去好好抄筆記的

[ 白鹿要妹x100 ]

[白鹿 11]

喔 對了 這樣說來 白鹿大大應該還懂高能物理 白鹿開班授課時我會去好好抄筆記的

他媽的，你連「12磅的啞鈴+22磅的啞鈴+繩子（不管是5磅、18磅還是100磅）」和「22磅的啞鈴」那一邊比較重都不知道，還敢講什麼鬼高能物理啊...

（經理表示，你應該重讀小學一年級，慢慢來，比較快）

（其實我覺得這篇應該po去數學版，不然數學版每次都抱怨說有好笑的事情都不找他們）

[Lin彧 10]

思想實驗倒是滿多有脫離現實的ＦＵ

無論對與錯，從科學角度觀看都是很詭異的

就像阿基里斯的烏龜悖論也是一種思想的推理

縱然在邏輯上是很合理的，科學角度觀看似乎有點詭異

[小申 10]

我覺得思想實驗的東西有點類似數學的推導

不同的假設就可以推導出不同的結果(如著名的第5公設),雖然結果沒有矛盾卻不一定適用於現實