【數學】高二拋物線的概念跟一些問題

[李小哇 10]

學完了拋物線又學橢圓

反正學校段考數學範圍好大..

老師說拋物線比較重要

可是我拋物線整個不知道該怎麼下手...

有兩題 想到頭好暈

1.拋物線y平方=16x 上的點到直線4x-3y+24=0的最短距離...為何!?

2.二次函數y=f(x)圖形過原點，以x+3=0為對稱軸，頂點2x+y+3=0上，求二次函數?

真的想好久

我想要知道看到拋物線之後該怎麼下筆呢！？

找準線找頂點 下一步都會卡住...

[hn15537993 10]

針對第一題

我建議利用參數式，x=t平方，y=4t

然後用點到線的公式

解一元二次方程式

希望這樣的解法對你有幫助

[想要飛 10]

二次函數y=f(x)圖形過原點，以x+3=0為對稱軸，頂點2x+y+3=0上，求二次函數

關於這堤~因為 1. X=-3為對稱軸所以他的頂點必通過(-3,Y)

2. 將(-3,Y)帶入直線2X+Y+3=0及可得到頂點(-3,3)

3. 拋物線為上下型所以假設所求為Y-3=4C(X+3)^2...帶入(0,0)

4. 36C=-3 C=-1/12

5. 所求為Y-3=-1/3(X+3)^2

當然你如果熟練一點的話可以從第3點開始做起~~~比較不會浪費時間 希望對你有幫助

[李泰均 10]

第二題淺見

題目已給拋物線的對稱軸

又由題目給的兩條線求出交點(頂點)為(-3,3)

再看他給的訊息

此二次曲線有通過原點(0,0)

自己畫一下圖

不難看出這圖形也有通過(-6,0) [左右對稱]

將三個點(0,0)(-3,3)(-6,0)

代入Y=aX^2+bX+c 求解

[註]凡是對稱軸與Y軸平行的拋物線,其方程式可表示成Y=aX^2+bX+c,其中a≠0

[註]X^2讀作X的二次方

a= -1/3

b=-2

c= 0

參考答案Y= -1/3X^2 -2X

或許也有更快的作法