【分享】關於<對策論>的題目

[翔天 10]

最近看到一題有趣的題目.和大家分享...

-------------------------------------------------------------------------------------

一天早晨.黑先生.灰先生.白先生決定.透過手槍進行三人決鬥.決鬥到只剩下一個人還活著為止

黑先生槍法最糟.平均3次中只有1次擊中目標

灰先生稍好一些.平均3次中只有2次擊中目標

白先生槍法最好.每次都能擊中目標

為了使比賽較為公平.他們讓黑先生先開槍.然後是灰先生(如果他還活著).再來是白先生(如果他還活著)

問題是:黑先生該先向哪個目標開槍?才有最大機率存活?

-------------------------------------------------------------------------------------

沒有表面上那麼簡單喲!!!

答案等多一點人後再公佈

:):):)

[itnight 10]

請問需要考慮灰和白先生的立場嗎?

譬如如果我是灰先生在順利存活後並且白先生未死時會考慮先打白先生

因為打倒了黑先生就換灰先生死，如果沒打倒黑先生也會因為白先生先殺死灰先生

因為先殺死灰先生，白先生自己存活機率比較高所以先打灰先生?

還是灰和白先生攻擊誰都是隨機的?

[heinsolid 10]

應該是其他兩位先生都作最有利自己的選擇吧。

[itnight 10]

應該是其他兩位先生都作最有利自己的選擇吧。

嗯，這就是我前文的意思

如果是這樣的話

我算出先射殺白先生後存活機率會以些微差距比先射殺灰先生高?

[0212169377 11]

不知道大家有沒有考慮過　對自己開槍存活率會不會高一點呢？

[F@M 10]

個人淺見如下：

壹、射灰：

A、中了→白射黑。

B、沒中→

a、灰射黑中。

b、灰射白中→

1、黑射灰中！

2、黑射灰沒中？

c、灰射黑沒中→

1、白射黑。

2、白射灰→

i、黑射白沒中 →白射黑。

ii、黑射白中！

d、灰射白沒中→

1、白射黑。

2、白射灰→

i、黑射白沒中 →白射黑。

ii、黑射白中！

貳、射白：

A、中了→

a、灰射黑中。

b、灰射黑沒中→

1、黑射灰中！

2、黑射灰沒中？

B、沒中→

a、灰射黑中。

b、灰射白中→

1、黑射灰中！

2、黑射灰沒中？

c、灰射黑沒中→

1、白射黑。

2、白射灰→

i、黑射白沒中 →白射黑。

ii、黑射白中！

d、灰射白沒中→

1、白射黑。

2、白射灰→

i、黑射白沒中 →白射黑。

ii、黑射白中！

壹：有六個狀況（。）不能存活，三個狀況（！）能存活，一個（？）狀況不確定。

貳：有六個狀況（。）不能存活，四個狀況（！）能存活，兩個（？）狀況不確定。

所以我認為是射白先生，

不過似乎有點怪怪的？

[itnight 10]

不知道大家有沒有考慮過　對自己開槍存活率會不會高一點呢？

對自己射擊應該就不用考慮存活率了吧?= ="

所以我認為是射白先生，

不過似乎有點怪怪的？

用機率比較好吧

畢竟每個人的命中率都不同?

而且還要考慮每個人都會選擇對自己最有利的情況?

灰會優先射白，白亦會優先射灰

[翔天 10]

每個人當然是選對自己最有利的狀況阿

還有...黑先生是否要對白/灰先生開槍.題目沒限制

所以...對自己開槍也可以(呵呵).

對旁邊的小貓小狗開槍也ok(哈哈哈)=ˇ=

選出黑先生存活機率最高的方法...就這樣

(還蠻難的)

[cookpro 10]

最近看到一題有趣的題目.和大家分享...

-------------------------------------------------------------------------------------

一天早晨.黑先生.灰先生.白先生決定.透過手槍進行三人決鬥.決鬥到只剩下一個人還活著為止

黑先生槍法最糟.平均3次中只有1次擊中目標

灰先生稍好一些.平均3次中只有2次擊中目標

白先生槍法最好.每次都能擊中目標

為了使比賽較為公平.他們讓黑先生先開槍.然後是灰先生(如果他還活著).再來是白先生(如果他還活著)

問題是:黑先生該先向哪個目標開槍?才有最大機率存活?

-------------------------------------------------------------------------------------

沒有表面上那麼簡單喲!!!

答案等多一點人後再公佈

:):):)

黑先生不要射對手才能讓灰先生射死白先生。

若黑先生射死其中一個對手，下場就是被槍法比自己準的另一個對手幹掉

[翔天 10]

黑先生不要射對手才能讓灰先生射死白先生。

若黑先生射死其中一個對手，下場就是被槍法比自己準的另一個對手幹掉

正解...

1.黑射灰

1/3機率>>射死灰>>被白射死

2/3機率>>沒射死灰>>1/3(>>灰沒射死白>>白射死灰>>換黑射)2/3(>>灰射死白>>換黑射)

2.黑射白

1/3機率>>射死白>>2/3(>>灰射死黑)1/3(>>灰沒射死黑>>換黑射)

2/3機率>>沒射死白>>1/3(>>灰沒射死白>>白射死灰>>換黑射)2/3(>>灰射死白>>換黑射)

3.黑放棄機會

1/3(>>灰沒射死白>>白射死灰>>換黑射)2/3(>>灰射死白>>換黑射)

總結

1.黑射灰

3/9>被白射死

2/9>換黑射(剩白)

4/9>換黑射(剩灰)

2..黑射白

2/9>被灰射死

2/9>換黑射(剩白)

5/9>換黑射(剩灰)

3.黑放棄機會

3/9>換黑射(剩白)

6/9>換黑射(剩灰)

ok吧..

[cookpro 10]

我是看賽門．辛的《費瑪最後定理》 。裡面對策論也提到這題，一模一樣。