【數學】一題三角函數考古題

[quin99999 10]

好像是某高中的段考題,有好幾年了....

那一天老師又拿來考,到現在還不太會做!?

<三角形ABC中,sinA+sinB-cosC=3/2,求角C=?>

有哪位高手可以教教我....3Q.....

[磁單極 10]

由原式得sinA+sinB+cos(A+B)

=1+cos(60度)

sin(30度)+sin(30度)=1 [用反三角函數得知]

所以 :A+B=30度+30度=60度

得角C=120度

這提我突然想到的！方法很卑鄙唄！

而且我不確定對喔！

有寫錯的話請其他人多糾正.....

[小7 10]

最初由 偉恩洛德 發表

由原式得sinA+sinB+cos(A+B)

=1+cos(60度)

sin(30度)+sin(30度)=1 [用反三角函數得知] <==看不懂..

所以 :A+B=30度+30度=60度

得角C=120度

[九天驚虹 10]

最初由 小7 發表

最初由 偉恩洛德 發表

由原式得sinA+sinB+cos(A+B)

=1+cos(60度)

sin(30度)+sin(30度)=1 [用反三角函數得知] <==看不懂..

所以 :A+B=30度+30度=60度

得角C=120度

sin(30度) = 1/2

sin(30度) + sin(30度) = 1

這一題需要一連串的積化和差與合差化積

代數字去對 要快多了...

[☆∼Susan∼★ 10]

它只給你2個條件...怎麼算阿= =""

只能說∠C=120°　是其中的一個解而已

[九天驚虹 10]

最初由 ☆∼Susan∼★ 發表

它只給你2個條件...怎麼算阿= =""

只能說∠C=120°　是其中的一個解而已

這就是它的厲害之處

∠C=120° 是唯一解 orz

[暱稱暱* 10]

最初由 ☆∼Susan∼★ 發表

它只給你2個條件...怎麼算阿= =""

只能說∠C=120°　是其中的一個解而已

聽說他是三角形.....

[磁單極 10]

喔！終於有人跟我分享了說！

我常常來這裡看有沒有第二個人回覆

真的超帕我算錯的說

[Silentbutdeadly_JC 10]

最初由 小7 發表

最初由 偉恩洛德 發表

由原式得sinA+sinB+cos(A+B)

=1+cos(60度)

sin(30度)+sin(30度)=1 [用反三角函數得知] <==看不懂..

所以 :A+B=30度+30度=60度

得角C=120度

1 = sin30(度) + sin30(度) cos(A+B)=cos60度

大概是這意思吧......

原本題目的cosC不好換.....