【問題】證明 0!=1 ?

[GeneralRay 10]

我想很多人都知道吧

1!=1

2!=2

3!=6

4!=24

.

.

.

n!=1*2*3*4*5*......*n(*為乘的意思)

但是我一直搞不懂

為何0!=1

聽說要用微積分

但是沒有老師願意跟我講

[九天驚虹 10]

我想很多人都知道吧

1!=1

2!=2

3!=6

4!=24

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n!=1*2*3*4*5*......*n(*為乘的意思)

但是我一直搞不懂

為何0!=1

聽說要用微積分

但是沒有老師願意跟我講

我想最簡單的說明方式

就是為了公式的一致性 為了符合組合公式

定義0!

至於廣義階乘確實是有的

它可以用來定義實數的階乘

不過 大一微積分似乎沒有

可以去看工程數學或數理數學裡頭介紹特殊函數那邊 就會有介紹

[孤城 10]

我想很多人都知道吧

1!=1

2!=2

3!=6

4!=24

.

.

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n!=1*2*3*4*5*......*n(*為乘的意思)

但是我一直搞不懂

為何0!=1

聽說要用微積分

但是沒有老師願意跟我講

n!=(n-1)!xn

所以0!必須為1

[§~小彥~§ 10]

定義不需證明吧= =

[jacafe 10]

為何0!=1

聽說要用微積分

但是沒有老師願意跟我講

這應該是定義吧！？

因為0!≠1，運算上就會出現瑕疵

想想看，若0!擺在分母會發生什麼事？

[九把刀卡車 10]

我們老師在講時

也有特別強調0!=1是定義喔

[逼勾 10]

階乘定義也可以這樣看~

n！/ (n-1)！=n

即

設0！為一未知數

則

1！/ 0！=1

1 / 0！=1

0！=1...............得証#