【物理】熱學

[飛向自由 10]

將一杯熱水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的溫度升高了１０度Ｃ，又向容器倒入同樣一

杯熱水，冷水的溫度又升高了６度Ｃ，如果在向容器內倒入一杯熱水，則冷水溫度可以在升

高幾度Ｃ？　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　《北京全國競試》

我是想問說怎麼列式子　我一直找不到有什麼好的假設方法

總覺得列起來式子一大堆　還是這有牽扯著什麼概念？

[chpohoa1 10]

因為一杯冷水先後加入熱水與一次加入同樣多的熱水並不會影響最後的熱平衡

所以可考慮將原本的情況轉為

將1杯熱水加入1杯冷水，冷水上升10度

將2杯熱水加入另1杯冷水，冷水上升16度

故設冷水質量M 初溫T dTn = 加入n杯熱水的末溫 - T

1杯熱水質量m 初溫t dtn = t - 加入n杯熱水的末溫

→dtn + dTn = t - T = 定值 ，令其 = K

由題知dT1 = 10，dT2 = 16

又根據題意

→ M*dT1 = m*dt1 ， M*dT2 = 2m*dt2

→10M = m(K-10) ， 16M = 2m(K-16)

相除整理可得K=40，M/m =3

故當3杯熱水加入冷水時

→M*dT3 = 3m(40-dT3)

→dT3 = 20

20-16=4 故再上升4度

[飛向自由 10]

謝謝你囉　我懂啦