【討論】複習三角函數中...

[♀小小ㄨ♂ 10]

1.要怎麼知道三角函數的值與角度的關係大小?

2.要怎麼知道同樣的角度，各種三角函數的大小?

3.

{1/(1+sin^3θ)}+{1/(1+cos^3θ)}+{1/(1+tan^3θ)}+{1/(1+cot^3θ)}+{1/(1+sec^3θ)}+{1/(1+csc^3θ)}=?

那個^3是指三次方而不是3θ唷~~~

(不好意思沒有答案~但應該可以消掉變很簡單的答案吧~)= =""

[Kamio Misuzu 10]

三角函數和角度的關係

0<角度<90(度)

sin 隨角度增加(0~1)

cos 隨角度減小(1~0)

tan 隨角度增加(0~infinity)

cot 隨角度減小(infinity~0)

sec 隨角度增加(cos倒數)

csc 隨角度減小(sin倒數)

90<角度<180(度)

sin 隨角度減小(1~0)

cos 隨角度減小(0~-1)

tan 隨角度增加(-infinity~0)

cot 隨角度減小(0~-infinity)

sec 隨角度增加(cos倒數)

csc 隨角度增加(sin倒數)

180<角度<270(度)

sin 隨角度減小(0~-1)

cos 隨角度增加(-1~0)

tan 隨角度增加(0~infinity)

cot 隨角度減小(infinity~0)

sec 隨角度減小(cos倒數)

csc 隨角度增加(sin倒數)

270<角度<360(度)

sin 隨角度增加(-1~0)

cos 隨角度增加(0~1)

tan 隨角度增加(-infinity~0)

cot 隨角度減小(0~-infinity)

sec 隨角度減小(cos倒數)

csc 隨角度減小(sin倒數)

[×× 空 ×× 10]

其實那種化簡的題目真的不想算時就帶角度吧....

＊＊＊＊＊＊＊＊

兩項兩項配ˇ

1/(1+csc^3θ)=sin^3θ/(1+sin^3θ)

所以1/(1+sin^3θ)+1/(1+csc^3θ)=1

同理得{1/(1+sin^3θ)}+{1/(1+cos^3θ)}+{1/(1+tan^3θ)}+{1/(1+cot^3θ)}+{1/(1+sec^3θ)}+{1/(1+csc^3θ)}=3

[♀小小ㄨ♂ 10]

其實那種化簡的題目真的不想算時就帶角度吧....

＊＊＊＊＊＊＊＊

兩項兩項配ˇ

1/(1+csc^3θ)=sin^3θ/(1+sin^3θ)

所以1/(1+sin^3θ)+1/(1+csc^3θ)=1

同理得{1/(1+sin^3θ)}+{1/(1+cos^3θ)}+{1/(1+tan^3θ)}+{1/(1+cot^3θ)}+{1/(1+sec^3θ)}+{1/(1+csc^3θ)}=3

可以解釋一下為什麼

1/(1+csc^3θ)=sin^3θ/(1+sin^3θ)

??? ??? ???

[螭犴 10]

可以解釋一下為什麼

1/(1+csc^3θ)=sin^3θ/(1+sin^3θ)

??? ??? ???

分子分母同乘SIN

[mapleaf 11]

可以解釋一下為什麼

1/(1+csc^3θ)=sin^3θ/(1+sin^3θ)

??? ??? ???

此內容已被編輯, February 22, 2010 ,由 mapleaf

[♀小小ㄨ♂ 10]

OK

大致上以了解了

請問你那個編排方式是怎麼用的呀~~~

我也想要= =""

[Kamio Misuzu 10]

OK

大致上以了解了

請問你那個編排方式是怎麼用的呀~~~

我也想要= =""

看起來很像是用MathType做的

有興趣可以來看看 官方網站 這有介紹及試用版

http://www.dessci.com/en/products/mathtype/

[九天驚虹 10]

關於1跟2

只要知道三角函數的定義 就能解答

最直觀的定義 就是從幾何上

單位圓上的點

其 x座標為 cos的函數值

其 y座標為 sin的函數值

剩下的東西(其他函數在單位圓上的對應)

就留給你去思考

或者找書