【物理】平均與瞬時的直線運動

[mywords 10]

做題目有看到這一題，我覺得好像是我觀念不清？

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1.下列有關直線運動的敘述何者錯誤？

(A)平均速度的量值與平均速率必相同

(B)瞬時速率與瞬時速度的量值必相同

我只列出我有問題的選項，我看不出這兩個有啥不同阿><

答案為A

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2.x(t)=5+8t-2t^2

我要怎麼由這個函數看出位移和路徑？我不會分

麻煩各位解惑了！

[幻楓冰羽 10]

2.x(t)=5+8t-2t^2

我要怎麼由這個函數看出位移和路徑？我不會分

麻煩各位解惑了！

x(t)即表示質點在t時間時所在的位置

例如以本題來看,t = 0時質點的位置在x = 5

所以如果是位移的話,只需要末位置座標減去初位置座標即可(位移是向量)

例如從t = 0到t = 1,質點的位移即是x(1) - x(0) = 11 - 5 = 6

路徑長的話比較麻煩

必須要注意到運動時間內質點是否有折返

x(t) = 5 + 8t - 2t^2 = -2(t-2)^2 + 13 在t = 2時有最大位置座標

所以時間間隔包含t = 2時會有折返情況

必須討論t = 2的前後運動路徑,之後相加

例如t = 1到t = 3之間的運動路徑長即為t = 1到t = 2的路徑長,加上t = 2到t = 3的路徑長

[清風明月 10]

平均速度是說　一段時間之內位移多少

平均速率則是　一段時間之內走了多長

比方說你在10秒內　從A經直線到B再折回來

而AB兩地之間相距20公尺　這個時候

平均速度是0　因為你位置沒有變

平均速率是4m/s　因為總路程是40m　而你花了10s走完

所以當然有差

瞬時速度是說　在某個瞬間質點經過的位移

也就是基本上經過時間很短很短可以視為一點

瞬時速率同理

但是旁人看你是不可能在"一個時間點"同時向前又向後

又不是宋七力　所以不會有折返的問題

因此這兩者的量值是相等的

[九天驚虹 10]

做題目有看到這一題，我覺得好像是我觀念不清？

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1.下列有關直線運動的敘述何者錯誤？

(A)平均速度的量值與平均速率必相同

(B)瞬時速率與瞬時速度的量值必相同

我只列出我有問題的選項，我看不出這兩個有啥不同阿><

答案為A

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2.x(t)=5+8t-2t^2

我要怎麼由這個函數看出位移和路徑？我不會分

麻煩各位解惑了！

( A ) 就以跑一圈200m操場為例

假設A從起點出發 經過20秒鐘後 再度回到出發點

此時會說

A的平均速率為 10 m/s

A的平均速度為 0 m/s

( B )

速率與速度的不同點在於

速率考慮運動的路徑 (只有大小)

而速度考慮運動的位移 (包含了大小以及方向)

在運動的時間 趨近於零的情形下

若考慮速度 此瞬時速度便包含了兩個資訊 運動的方向以及快慢!

然而若只考慮速度的量值 也就意味著只關心 運動的快慢 (這東西不就是瞬時速率的定義!)