【尋找】幫忙一下，用積分證明圓錐=1/3圓柱

[s860134 11]

拜託高手證明一下......:P

[mapleaf 11]

此內容已被編輯, February 22, 2010 ,由 mapleaf

[我是福氣 10]

參考一下

求證

q1：錐形體積為 1/3*底*高

q2：圓體積 為 4/3*兀*r 三次方

q3：台體 為 兀/3(R平方+Rr+r平方)*h

解：

http://163.32.74.12/cfc/960511/96051101/96051101.html

http://163.32.74.12/cfc/960511/96051102/96051102.html

http://163.32.74.12/cfc/960511/96051103/96051103.html

[珊瑚海 10]

不好意思, 請問一下

這些計算過程是用什麼軟體做出來的阿?

[隕星 10]

我猜是MAPPLE或是 MATHLAB

[mapleaf 11]

不好意思, 請問一下

這些計算過程是用什麼軟體做出來的阿?

上圖是PhotoImpact畫的

下圖用MathType打的:)

[珊瑚海 10]

感謝指導~~^^

[fonglokma 10]

設一直線穿原點(0,0),且穿點(h,r)

直線斜率r/h，直線方程 : hY=rX

所以Y=rX/h

體積定積分︰

繞X軸旋轉

積分︰

體積

= pi「0至h (rX/h)^2 dx

= pi(r/h)^2 (x^3 / 3)0至h

代h入X，體積=1/3(pi)(r^2)h

所以圓錐體積

=1/3(pi)(r^2)h

=1/3圓柱體積