【問題】柯西不等式

[阿俗 10]

請問：柯西不等式的理論性質？（不是證明）

柯西不等式在生活上面有什麼應用嗎？？

柯西準則在生活上面有什麼應用嗎？？

拜託，幫忙解答一下。

我不知有什麼生活上面的應用

[訪客]

向量的內積在向量平行時最大

[tammy10728 10]

圓或球的題目也用的到

[訪客]

突然注意到他問的是生活上的應用

內積在物理上最大的應用就是做功

應該是從這邊想

[阿俗 10]

謝謝你們的回答

請問一下，4樓的大大

你所說的是柯西不等式的生活應用嗎？？

那柯西準則呢？？

老師沒教柯西準則，我去爬往又看不懂。

可以大致跟我說一下她再說什麼嗎？？

謝謝

[weiye 10]

謝謝你們的回答

請問一下，4樓的大大

你所說的是柯西不等式的生活應用嗎？？

那柯西準則呢？？

老師沒教柯西準則，我去爬往又看不懂。

可以大致跟我說一下她再說什麼嗎？？

謝謝

科西不等式(Cauchy–Schwarz inequality)跟柯西準則(Cauchy criterion)是不一樣的東西，科西準則一般是指判斷數列收斂的一種條件。

[Dney 10]

http://www.lmedu.com.cn/Article/MSZL_SX/MRHT/200611790527.asp

http://www.lmedu.com.cn/Article/MSZL_SX/MRHT/200611791833.asp

http://www.lmedu.com.cn/Article/MSZL_SX/MRHT/2006117170458.asp

http://www.lmedu.com.cn/Article/MSZL_SX/MRHT/2006117171753.asp

我也在找这个问题,我找到这个,你可以去看一下

[阿俗 10]

謝謝你～！！　　　︿︿＂

[清風明月 10]

柯西準則就是極限的嚴謹定義嗎?

[weiye 10]

柯西準則就是極限的嚴謹定義嗎?

不一樣，但等價，數列收斂的科西準則是指，

對給定任意小的正實數ε，皆可找到在一個項數m(m隨ε而變)，

使得在此項數m之後，

隨便抓兩項的差都會小於ε (|ai-aj|<ε for any i,j>m)。

若滿足此條件，則此數列一定會收斂。

更進一步可以證明，科西準則跟數列收斂的ε-δ定義式是等價的。

比如說，

若數列的一般項 an=1/n，則此數列滿足科西準則，理由如下：

因為，對任意 ε>0 可取 m= [2/ε]+1

(如此 m > 2/ε 必成立)

，則

對任意 i,j>m ，|ai-aj| = |1/i - 1/j| < 1/i+1/j < 2/m < ε 。

若 an=(-1)^n 就沒有滿足科西準則。