【物理】關於簡諧運動的問題

[ginghsu7976 10]

將質量m的木塊放在木板上後,使木塊在鉛直方向作簡諧運動(重力加速度g)

已知木塊在最高點時,其加速度為g/3,且簡諧運動的週期為T,則:

(1)簡諧運動的振幅為何?

(2)木塊通過平衡點時的速率為何?

(3)木塊在最低點處所受來自木板的正向力為何?

哪位同學可以教一下呀 我想了很久還是不會T_T

[九天驚虹 10]

將質量m的木塊放在木板上後,使木塊在鉛直方向作簡諧運動(重力加速度g)

已知木塊在最高點時,其加速度為g/3,且簡諧運動的週期為T,則:

(1)簡諧運動的振幅為何?

(2)木塊通過平衡點時的速率為何?

(3)木塊在最低點處所受來自木板的正向力為何?

哪位同學可以教一下呀 我想了很久還是不會T_T

(1) 振幅是平衡點 (設y=0) 到端點的距離，設其為R。

在最高點時，y=R 有最大的加速度。

由SHM的定義與牛頓定律

-kx = ma => -KR = m(-g/3)

=> R = mg/3k

在此，m/k若能求得，R便可解出，

只要注意一下，題目中還有哪個條件沒有用到，就能解出。

(2)

解出(1)以後 動點腦筋 應該能繼續解出(2)

(3)

分析一下木塊的受力情形 它是放在木板上

因此受了重力mg以及木板的正向力N

所以 N - mg = ma

這裡的a是多少?

想想看 最高點的a與最低點的a 有什麼關係就能知道了

[jack5608 10]

將質量m的木塊放在木板上後,使木塊在鉛直方向作簡諧運動(重力加速度g)

已知木塊在最高點時,其加速度為g/3,且簡諧運動的週期為T,則:

(1)簡諧運動的振幅為何?

(2)木塊通過平衡點時的速率為何?

(3)木塊在最低點處所受來自木板的正向力為何?

哪位同學可以教一下呀 我想了很久還是不會T_T

樓上那位大哥的解法很正確，不過有點慢，小弟我提供一個解法，如果有錯誤請更正(汗)

SHM的定義，SHM的物理量恰為等速率圓周運動的物理量在直徑上的垂直投影

(1)木塊在最高點時的加速度會最大，這點你可以用彈簧去想

所以，由等速率圓周運動的向心加速度a=4π^2×R/T^2 可以得知

(2)木塊通過平衡點時的速率是最大速率，此時a=0

所以，由等速率圓周運動V=2π×R/T 可以得知

(3)在最低點處，因為加速度永遠指向平衡點，又此時的加速度也是最大值(因為都在端點)，所以畫出力圖後就可以得到N了，利用ΣF=ma