【問題】數學排列

[kazaf2046 10]

有一個骰子擲4次

(x1,x2,x3,x4)

x1不等於x2 , x2不等於x3 , x3不等於x4 , x4不等於x1

求(x1,x2,x3,x4)

[thesunshine 10]

是問可能的情況嗎??

那總共方法數應為6!/2!=360種

[tw00088437 10]

兩種情形討論:

(1)x1=x3 ---> x1 6種可能 x2 5種可能 x3 1種可能 x4 5種可能

總計6*5*5=150種可能

(2)x1≠x3 ---> x1 6種 x2 5種 x3 4種 x4 4種

6*5*4*4=480種

共630種可能.

[kazaf2046 10]

非常感謝

這種算是技巧題嗎?

我是用途色問題法解決的跟三樓的一樣

算出來答案是630正確解答

[tw00088437 10]

講一下想法

如果沒有x4≠x1的限制,本題方法數將為簡單的6*5*5*5=750種

但增加此限制後x4,x1兩者皆和x3有關聯,因此x3和x1相不相等將會是關鍵

故對此討論.