【問題】要如何證明？

[mythman 11]

老師上次問一個問題：

證明邊長分別為1、2、根號3的直角三角形，其餘兩角角度為30度、60度。老師有講解，但不太懂，所以來請教各位:$

[keith_291 10]

因為是直角三角形

所以斜邊中點為外接圓圓心

從圓心往原三角形直角那點連線

得到一個正三角形(圓的半徑和大三角形的其中一邊皆為1 故三邊等長)

所以有一角為60度

另一角即180-90-60=30(度)

[小申 10]

一個邊長為2的正三角形畫一垂線,接下來你應該知道了吧~~~

[五月飛雪 11]

因為是直角三角形

所以斜邊中點為外接圓圓心

從圓心往垂足(直角那點)連線

得到一個正三角形(圓的半徑和大三角形的其中一邊皆為1 故三邊等長)

所以有一角為60度

另一角即180-90-60=30(度)

"垂足" 應該是指頂點往對邊拉垂線時所交的點...

[keith_291 10]

已更正 謝謝@@

[mythman 11]

啊，圓心阿！原來是我上課沒聽清楚...害我一直想想不透那要怎麼證明是一個正三角形

[dreamtime04 10]

得到一個正三角形(圓的半徑和大三角形的其中一邊為1 故三邊等長)

三邊等長

所以是正三角形