一題矩陣數學

[i96081497069 10]

將直線L：√3x+y=1以原點O為旋轉中心，逆時針旋轉30度所得圖形之方程式為?

此內容已被編輯, March 12, 2014 ,由 i96081497069

[瞇鴨呱呱 10]

參數式

弄出一個OP向量

轉30度

弄一個方程出來

[i96081497069 10]

他那以原點為中心是怎麼個轉法?

哪一點為準?

[瞇鴨呱呱 10]

其實這很難講阿。。。

[司馬特 12]

一定要用矩陣嗎?

樓上的說法是不是：

繞著原點旋轉表示:直線到原點的距離不變

單位法向量為(√3/2,1/2) 角度為30度

逆時針旋轉30度後是60度

新的單位法向量為(1/2,√3/2)

所以新的方程式為x+√3y=C

把到原點的距離代進去就可以算出答案了

算出來應該會有兩個解 有一個是錯的 應該很好判斷

此內容已被編輯, March 12, 2014 ,由 司馬特

[瞇鴨呱呱 10]

不要理我的算法了

樓上為正解

[i96081497069 10]

謝謝大大的解說~

[<光> 10]

設直線參數式

列旋轉矩陣(一定以原點為中心

相乘

得另一參數式

消參數

就是答案了