奇函數偶函數

[hh159753 10]

請問各位大大：

1.奇函數次方是不是最高次方一定奇數?

2.那最高次方是奇數一定是奇函數嗎?

[司馬特 12]

奇函數是有定義的:

一個函數f 如果f( x ) = -f( -x ) 那函數f就是奇函數

以這個定義來看的話:

1.如果一個多項式是奇函數

那它的最高次項一定是奇數 而且偶數項係數必為0

如果不是多項式 那就不關次方的事了

(如正弦函數sin(x)也是奇函數)

2.最高次是奇數的多項式 如果偶數項係數不是0 那也不是奇函數

以上都可以由奇函數的定義推出來

順帶一提 偶函數的定義是:

一個函數f 如果f( x ) = f( -x ) 那函數f就是偶函數

兩種都不符合的就是非奇非偶函數

[大麥綠 10]

1.o

2.x

1.奇函數可以寫成f(-x)=-f(x) 若最高次方為偶數 則f(-x)與-f(x)的最高次項會異號

2.ex:f(x)=2x+5就不是奇函數了！(最高次項為一次)

[狡猾的任+ 10]

樓上忘記1.這只限於多項式哦

還有很多函數並不是多項式的形式