求救3題數學(二項式定理和機率)感激各位!!!

[Blazee 10]

(x-3)的8次方 乘 (x+1)的5次方 展開後x的12次方的係數為?

(1-x)的10次方的展開式是一個有10個相異項的多項式?(是非題)

袋中有5個大小相同的球其中有3紅2白,取一球不放回,再取一球,求兩球是1紅1白的機率?

小弟在這題不懂的事為何要用P?求樣本空間和事件,不是都是一樣的嗎?

只是有紅白的差異而已

拜託各位幫幫忙了小弟是數學苦手 需要幫助感激!!!

[4ever 10]

有答案嗎?

此內容已被編輯, September 19, 2013 ,由 4ever

[4ever 10]

以下提供我的想法給樓主參考

(最好能有正解 我怕計算錯XD

如果我有解釋錯的地方

請大大不吝指教^^

1.所求為x的12次方之係數

-->來自於(x-3)提供7次 (x+1)提供5次

or

-->來自於(x-3)提供8次 (x+1)提供4次

利用二項式定理求出第一種情況的係數為(-24)

第二種情況為5

所以所求是(-19)

2.錯

應該有11個相異項

從x的1次方到x的10次方共10項

再加常數一項

共11項

3.用到P表示選出來後還要排

我想指的應該是

(紅,白)和(白,紅)分別表第一次和第二次的差別吧

希望有幫到你(快公布答案吧!如果有的話

我好怕講錯喔XD

[Blazee 10]

每一題都對！！！感激大大（跪下

[Blazee 10]

對不起我懂您第一題的意思，但是不會求QQ,我只會求一般的二項式，麻煩教我

解題過程（跪下嗑頭感激！！！

[4ever 10]

(x-3)提供7次 (x+1)提供5次

-->所以x的7次可表示成c8取7˙x的7次方˙(-3)的1次方--->x的7次方係數為(8˙(-3))=(-24)

同理(x+1)中x的5次方係數為c5取5˙1的0次方-->係數為1

所以(x-3)七次方˙(x+1)五次方所創造出的x的12次方係數是(-24)˙1=(-24)

但這只是第一種可能

第二種可能 你自己可以試著寫寫看

加油囉^^

[Blazee 10]

再受我一拜（感激！！！）我會自己寫看看的

[4ever 10]

不用這麼誇張啦XD

有幫到你就很開心了喔^^

[Blazee 10]

：）