向各位請教自然組的學測讀書方法


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對自然組的物理這一科比較熟悉,跟你說說我對學物理的想法。

物理是一門人類對自然的反省的學問,例如你將會學到的動量守恆定律,這定律早在牛頓之前就被笛卡兒在其<<哲學原理>>一書中提出來。

笛卡兒是一位機械論者,他認為世間萬物皆由物質組成,物質的運作就像是你看見的手錶的運作,手錶不過是機械在轉動罷了。他認為亞理士多德將萬物賦予人類意識的作法只不過是在做個分類而已。

例如,亞理士多德機將物體運動視為物體的"行為",因為這些運動是物體的行為,所以一定有個目的因。對於物體為何會落下這個問題,亞理士多德認為它的"目的因"就是重性,每個物質先天地知道地球的存在,每個物質有一種想回歸地球表面的性質,這就是重性。

但是笛卡兒認為不是這樣,當笛卡兒問他為什麼手錶可以運作時,亞理士多德一定會說這是由於組成手錶的物體的目的,他們存在的目的就在於讓手錶轉動,所以手錶可以動。這種解釋物理的方式就像是把物體賦予心靈那樣。笛卡兒認為這是不對的,因此他設法論證了心物二元論,試圖將心靈與物體(肉體)分隔。他說:那麼當手錶壞掉時,又該如何解釋?手錶也還是會動,不過已無法讓我們準確得知時間。難道你(亞理士多德)要說這時構成手錶的物體的目的因變為讓手錶亂動?

笛卡兒認為,儘管此時手錶已經壞掉了,那麼他們還是會運動。而且不論是好的還是壞的手錶,他們的運動都一定遵守一些規則

世間萬物是被上帝創造出來的,然後所有物體都是靜止不動的,就像是撞球被開球之前的狀態。後來你(上帝)開球(給予世界動量/運動的氣勢),所以世界萬物就在運動了。

任何物體都具有一種屬性,就是動量。物體的碰撞就是在傳遞他們擁有的動量,力量越大,表示動量"流率"越高。一個物體的動量時變率,就是物體所受的合外力大小。如同你家有些金錢,你花錢的速率加上你爸媽花錢的速率等於"你家的總花錢速率=合外力"。而整個世界的運動就是萬物在傳遞動量的過程,你看見的是傳遞動量的表象(運動),笛卡兒看見的是運動量守恆。此外,整個世界的總動量是來自上帝的開球。

血液循環是在笛卡兒的時代被發現的,在那之前人們認為人體就是血囊,一撮即破,但笛卡兒知道哈維提出的血液循環論後,就更加確信自己是正確的了。我之所以會動,也是因為人體內部有物質在傳遞動量,每個物質互相碰撞,最後我在跟外界進行碰撞(動量傳遞),所以你看見我正在打字,其實我只是將我以外的世界給我的動量傳遞出去或者接收罷了,而且我必定是這樣被動地遵守著動量守恆律。

在不久地將來,你將會學到牛頓對光的性質探討所提出的微粒說,而這個微粒其實就是笛卡兒的"物質",他們的概念是一樣的。

上述這一切是想取代常見的物理學習方法的說法:「觀念很重要」。什麼是觀念?我以上講的一切就是觀念,物理絕對不是簡單的四則運算,物理的價值在於你知道物體運作的本質,你不必去作實驗就能預測物體會這麼動。也許你覺得這沒什麼,但是當我告訴你,我能夠預測下一秒你的想法,你應該會被嚇到吧?這種感覺就是牛頓提出萬有引力定律時,人們的感覺一樣。一個住在地球上的凡人竟然能預測天上月球的運動軌跡,這對當時人們的宗教信仰打擊實在很大啊,也讓更多人被這種預測能力一直吸引著,這些人就是物理學家們。你需要掌握的觀念很重要,就是必須理解課本裡面的定律內容,每個字都必須理解,也許你會有看沒有懂,那麼此時就必須利用課本範例幫助你理解他的意思。所以你必須反覆檢驗你正在學的物理定律是什麼,「觀念」就像是我上述所說的那樣,如果你跟我一樣在某種程度上熟悉笛卡兒的機械論,掌握到最抽象的本質,那麼物理問題對你而言確實是沒什麼了,根本就不需要藉由作題目認識本質了,但作題目能培養考試時的解題速度,雖然解題速度應該不是物理這門課所關注的,但事實就是這樣。若你在意分數,那麼你就也必須練習大量題目以訓練反應速度,得到高分。

所以,與其說觀念很重要,不如說"本質"很重要。物理各章節都是想告訴你關於掌握世界運動的本質,而機械論裡面的動量守恆律就是其中一個最重要的本質。

你必須總是問自己,作者想透過此章節告訴我什麼?讓我告訴你一些答案,希望對你有用。

主要的章節編排如下

1.運動學

2.牛頓力學(靜力學、動力學)

3.動量守恆定律及應用

4.功與動能

5.碰撞

運動學在幹什麼?

在學習關於世間萬物運動的規律之前,你必須先知道一些基本名詞,一些單純描述運動而不涉及討論運動原因的名詞。這些名詞存在的意義就在於他是準確的,若沒有他們,你實在無法分清楚運動快慢與運動快慢的變化快慢在生活中的體驗差異。所以,運動學為你整理出幾個基本的運動學名詞,例如座標系、時間、位移、速度與加速度,你在本章所要做的就是熟悉這幾個名詞的定義,以及他們之間的關係。

如同我想跟你討論人生哲學一樣,你必須先學習注音符號,再學習直觀的動詞,最後是更抽象的態度描述。例如我說你必須尊重他人,什麼是必須?什麼是尊重?說的簡單,但要理解則必須花上好多心思。物理定律也是如此,你為了了解那最單純、簡潔有力的物體運動規律,你必須先熟悉一些名詞,否則你是無法看懂的。而這就是運動學章節所要帶給你的能力,也就是你的學習目標。

牛頓力學與動量守恆定律,該如何學習?

從這章節開始,你必須在具備基本運動學物理量的轉換能力之下去學習這章節,因為這章節的重點不在於名詞的互換,而在於:

1.到底什麼是力量?關於「力量」一詞的操作型定義,由現象與牛頓力學去定義、認識力量,你必須校正你的迷思與解釋生活經驗的口語。

2.牛頓三大定律的內容到底是什麼?

本章節所有的物理問題都是被理想化的問題,他們的存在意義在於讓你運用、熟悉力量的概念以及牛頓三大定律。若你能夠在作每個問題時,都問自己上述兩大問題,那麼你就能學的很好。物理是一門自然哲學(Natural Philosophy),他是需要如同沉思者般的沉思精神與嚴謹態度,作題目時必須將自己的想法寫下來,否則你的想法只會一團亂,在寫的過程將會強制你將感覺表達為語言,在利用你的邏輯能力規範語言,亦即思維。所以寫下想法是必要的,你因為什麼,而覺得什麼。

學習物理不能只是學公式,因為那是一種逃避學習本質的行為。物理絕對不是公式的集合,物理也不是許多特例的集合,物理也不是練習四則運算的科目,物理是一門探討物體運動本質的抽象學問,他是一門討論抽象化知識的學問。

根本上,牛頓三大定律蘊含動量守恆定律,第一定律不是在談第二定律的特例,他的重點在於絕對力量的意義,力量是單值的意義,亦即慣性座標系的重要性。觀察者位於使慣性定律成立的座標系,就是第二、第三定律的成立前提。第二定律談的是物體如何受到外界影響而改變運動狀態,運動狀態的實際描述就是動量(p=mv),運動狀態變化越劇烈(變得越快),就表示外界給予物體的影響越大。第三定律是在告訴你力量的本質(動量流),你受到一個來自於我的向左的力,表示你得到向左的動量,而我就是損失了向左的動量,所以我得到了向右的動量,所以我受到來自於你的向右邊的力。因此,絕對沒有「單向」的力量,力量不過是動量流動的表象,因為有失動量必有得動量,所以力量是成雙成對地出現的。這就是第三定律要告訴你的力量本質。

如果你沒看懂,那很正常,多作些題目去檢驗、驗證我說的話,試著理解每個字的意義,千萬別像看小說那樣快快地看過,你必須仔細看每個字的意義。

因為動量流是動量傳遞的速率,如同水流率般,一個水龍頭的水流流率(單位時間流過的水的體積)對時間的累積量,就會是水量。假若水龍頭每秒流20cc的水(20cc/s),那麼流5秒就會有100cc(20cc/s * 5s)。所以,動量流([P]/s)對時間的累積量(s)就是衝量(F * delta t = J = [P]),而物體得到來自外界的所有衝量就會是它的動量變化。雖然衝量與動量的單位都相同,如同你賺的錢跟你家的錢一樣都是錢,但是你不能認為你賺的錢就是你家的錢,衝量是外界的某一部分給予你的一些動量,而這些來自外界的動量就稱為衝量。你可以將衝量視為外界給予系統的動量,而外界給予系統的總動量(總衝量)就是系統的總動量變化。

上述這些就是衝量與動量定理,就是你會在動量守恆定律章節學到的概念。這些概念補齊了運動學的不足,我們已可以問「為什麼物體這樣動了」,答案就是他遵守著這些定律,他受到了什麼力量,然後根據牛頓定律,可以得知他會這麼動。但如果你問為什麼這些定律是這些內容,而不是另外的樣子。甚至問我為什麼這世界是可以被理解的,那就已經進入哲學領域了,我也不清楚了。

功與動能

學習方法跟上一章節(牛頓)一樣,他們都是在告訴你一些定律的內容,反覆檢驗你是否認識定律就是學習的方法,讓我簡短地告訴你這章節想教你什麼吧。

我認為這章節的名字很爛,應該要說是功與能量才對。任何物體(系統)除了具有動量這一屬性以外,還有一種屬性,就是能量。如同你在描述身高時,你不能在不告訴他人你在講誰的身高的情況下,使你提出的身高有任何意義。例如,欸,身高165cm,你會問我,誰?誰的身高?我說,不知。此時你必然感到「身高165cm」沒有意義。能量與動量就是這樣的屬性,他們必須建立在「明確的系統」下才有意義。你在談動量時,你必須說清楚你是指什麼系統的動量,你在談能量時,你必須指清楚你是在談什麼系統的能量?

不同的系統,會有不同的能量形式,例如0.5mv^2、mgh、...。而系統跟外界傳遞能量的方式有兩種,如同你花錢有支票跟現金那樣,都是在給錢,方法不同罷了。系統與外界會透過「功」、「熱」的方式來傳遞能量,這就是熱力學第一定律的本質。若你談論的系統是單質點,因為熱量的存在意義建立在多質點,所以單質點不討論熱的傳遞。所以單質點系統僅透過「功」來傳遞能量,透過熱(0)+合外力做功=能量變化,你能證明出單質點系統的能量就是0.5mv^2+C,C是常數,所以你就因方便性而令C等於零,最後因這種能量形式跟速度有關而賦予他「動能」的名字。

以此類推,你能證明出各種系統的能量形式,如同彈簧系統的能量是0.5kx^2,甚至最抽象的重力場系統能量是mgh。

所以,能量是描述系統狀態的物理量,功是系統與外界傳遞能量的模式之一。為什麼這章節名字很爛?因為動能是屬於單質點系統的能量。當然,多質點系統也有動能,但必然包含熱能這一項。所以,除非這章節真的指談單質點系統,不談彈簧、重力場,否則就不該說功與動能,反而應該說功與能量。事實上也很少只談單質點系統的問題,所以學生總是會處理除了動能以外的能量。

碰撞

剛才學到的動量與能量觀念,將會在碰撞這章節同時出現,也就是一種實際的整合應用。不說廢話了,其實當你把那兩章節學好後,這章節也實在是沒什麼好說的了。

總而言之,物理就是在談物理運動的本質,掌握了本質,題目就是多餘的。一切不過是動量與能量的傳遞罷了。說這麼多,是因為課本都沒寫我上面所寫的,所以我告訴你這些,希望你之後有機會能再回來看看我說的內容,跟你正在學習的知識進行對照,相信你能更明白我的意思。也因為學校課本比參考書還要多觀念的講解,所以如果想學好物理,就仔細看看學校的課本吧,加油。

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