數學習作求救

[Blazee 10]

1.求通過點(2,3),且兩軸截距相等的直線方程式

2.求圓心在直線2X-3Y=5上且過兩點(6,0) (5,3)的圓方程式

3.設圓C與X軸相切於(3,0)且截Y的弦長為8,求圓C的方程式

請各位幫我詳細解釋一下!!感激不盡了T_T

[司馬特 12]

1. 兩截距相等表示此直線斜率為-1

　直線方程式的通式是:y=mx+c 其中m是-1

　把(2,3)代進去可以得到c=5 所以直線方程式是:y=-x+5 或 x+y=5

2. 圓方程式的通式是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 其中(a,b)是圓心的坐標 r是半徑

　把(6,0) (5,3)代進去 可以解出a=3b

　把(a,b)代入2x-3y=5 可以解出 (a,b)=(5,5/3)

　再算出半徑之後就可以得到圓方程式是(x-5)^2+(y-5/3)^2=34/9

3. 圓C與X軸相切於(3,0)表示圓心的位置在垂直線(3,y)上

　把圖畫出來之後就很明顯知道圓半徑是5

　而圓心的座標則是(3.5)或(3,-5)

　因此圓方程式就是(x-3)^2+(y-5)^2=25 與 (x-3)^2+(y+5)^2=25

不知道我的計算過程有沒有算錯

這類的題目只要搞懂點線之間的關係 再把圖畫出來 答案就呼之欲出了

[Blazee 10]

感激不盡！！！謝謝您的詳解