為什麼變數會互相影響

[champion1 10]

舉例一題

1.求公差的極值 （1≦a2≦5 6≦a3≦12）

2.求a6的極值（a2＝a1+d, a3＝a1+2d）

我是想問第二題

6≦a3≦12

3≦3d≦33

上面這兩個相加為什麼會互相影響

正確解法：k（a1+d）+w（a1+2d）＝a1+5d

最後k＝-3 w＝4

-15≦-3a2≦-3

24≦4a3≦48

為什麼這兩個相加就可以變數不會互相影響3a2有a1 ，4a3也有a1為什麼不影響呢

謝謝大家一_一狠

[曾阿牛 10]

請別忘了這個式子 ( 及此式代表的意義 )　k ( a1 ＋ d ) ＋ w ( a1 ＋ 2d ) ＝ ( －3 ) ( a1+d ) ＋ ( 4 ) ( a1+2d ) ＝ a1 ＋ 5d

因此　在知道　－15 ≦ －3a2 ≦ －3　和　24 ≦ 4a3 ≦ 48　之後　　兩不等式相加　即得

( －15 ＋ 24 ) ≦ ( －3a2 ＋ 4a3 ) ≦ ( －3 ＋ 48 )

但　正因為 ( －3a2 ＋ 4a3 ) ＝ a1 ＋ 5d ＝ a6　所以

9 ＝ ( －15 ＋ 24 ) ≦ a6 ≦ ( －3 ＋ 48 ) ＝45

[champion1 10]

可是為什麼6≦a3≦12 3≦3d≦33變數為什麼會影響而-15≦-3a2≦-3 24≦4a3≦48不會呢