國三數學~~

[刺客 10]

線段 => CE:CA=1:3

三角形 => CDE:ADC=1:3

60:X=1:3

X=180 180-60=120

線段 => BD : DC=3:2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

三角形 => ABD:ADC=3:２

三角形ABD:180=3:2

三角形ABD=270

ABD+ADC=450

紅色和紫色的地方是不知道它的來源0_o0_o

(如果有簡易的算法,請教我):E:E:E

[珍奶加西瓜汁 10]

線段CE:線段EA=1:2

三角形CDE:三角形ADE=1:2(同高)

三角形CDE=120

同理三角形ABD=270

所以三角形ABC=450

好像有解釋和沒解釋一樣

[core2 10]

沒錯這一題最簡易的算法，

就是利用三角形同高性質，

『三角形高相等則其面積比等於底邊的比。』

現在以你提供的圖形來說明此性質，

假設三角形ABC對應BC邊的高為h，

由於底邊重疊的關係，

所以三角形ABD、三角形ADC的高同樣為h，

因此

Area(ABC)=1/2*(BC邊)*h、

Area(ABD)=1/2*(BD邊)*h、

Area(ADC)=1/2*(DC邊)*h，

故Area(ABC)：Area(ABD)：Area(ADC)

=1/2*(BC邊)*h：1/2*(BD邊)*h：1/2*(DC邊)*h【其中1/2與h為公因數，故消去後不影響比值】

=(BC邊)：(BD邊)：(DC邊)

=50：30：20=5：3：2

由此可知『三角形高相等則其面積比等於底邊的比』

利用此性質，

Area(ADC)=3*60=180【因為(AC邊)：(EC邊)=3：1= Area(ADC)：Area(EDC)】

Area(ABD)=3/2*180=270【因為(BD邊)：(DC邊)= 3：2= Area(ABD)：Area(ADC)】

Area(ABC)= Area(ADC)+ Area(ABD)=450 ＃

此內容已被編輯, September 9, 2010 ,由 core2