三角函數

[frank1202t 10]

三角形ABC內角角BAC,角ABC分別以A.B表示,且角BAC為銳角,

若4cosA+3sinA=5√5/2sinB-cosB,則AC線段:AB線段比值為何?

這是我們的段考題,我用疊合.和差都算不太出來......

[Sunriz 11]

A : B=1 : (15√5-1)/2 A : C=1 : √〔(1130-30√5)/4〕

應該是錯的..（趴

[00 10]

樓主有答案時po一下吧，這題我已經想破頭了。 lol

[CrazyMing 10]

樓主有答案時po一下吧，這題我已經想破頭了。 lol

想知道+1，我昨天試了2小時XD

當然是不能跟00大哥比啦，他是神人

[Sunriz 11]

三角形ABC內角角BAC,角ABC分別以A.B表示,且角BAC為銳角,

若4cosA+3sinA=5√5÷（2sinB-cosB）,則AC線段:AB線段比值為何?

[笨腳掌 10]

段考完不是有發詳解=口=

4cosA+3sinA=5√5÷（2sinB-cosB）

這樣應該比較不會誤會

[actino 10]

一個很爛的作法 (感覺有點不對)

4cosA+3sinA=5√5÷（2sinB-cosB） --->（4cosA+3sinA） x（2sinB-cosB）=5√5

--->5sin（A+x）√5sin（B+y）=5√5 (在此 sinx=4/5 cosx=3/5 siny=(-1)/√5 cosy=2/√5 )

--->sin（A+x）sin（B+y）=1 (sin和cos都是真分數越乘只會越小，所以此題有解只有二種可能)

sin（A+x）=1 , sin（B+y）=1

or sin（A+x）=-1 , sin（B+y）=-1 (i這組不合 A、B角度已經超過180°)

所以sinA=cosx , cosA=sinx

sinB=cosy , cosB=siny

AC線段：AB線段=sinB：sinC=sinB：sin(180°-(A+B))=sinB：sin(A+B)=sinB：(sinAcosB+sinBcosA)

=2/√5：(3/5 x (-1)/√5 + 4/5 x 2/√5)

=2/√5：5/5√5=2/√5：1/√5=2：1..............答案是這個嗎?? 算式很唬蘭~~~

此內容已被編輯, July 5, 2010 ,由 actino

[CrazyMing 10]

三角形ABC內角角BAC,角ABC分別以A.B表示,且角BAC為銳角,

若4cosA+3sinA=5√5÷（2sinB-cosB）,則AC線段:AB線段比值為何?

我還以為題目是這樣= =""

段考完不是有發詳解=口=

4cosA+3sinA=5√5÷（2sinB-cosB）

這樣應該比較不會誤會

[Sunriz 11]

一個很爛的作法 (感覺有點不對)

4cosA+3sinA=5√5÷（2sinB-cosB） --->（4cosA+3sinA） x（2sinB-cosB）=5√5

--->5sin（A+x）√5sin（B+y）=5√5 (在此 sinx=4/5 cosx=3/5 siny=(-1)/√5 cosy=2/√5 )

--->sin（A+x）sin（B+y）=1 (sin和cos都是真分數越乘只會越小，所以此題有解只有二種可能)

sin（A+x）=1 , sin（B+y）=1

or sin（A+x）=-1 , sin（B+y）=-1 (i這組不合 A、B角度已經超過180°)

所以sinA=cosx , cosA=sinx

sinB=cosy , cosB=siny

AC線段：AB線段=sinB：sinC=sinB：sin(180°-(A+B))=sinB：sin(A+B)=sinB：(sinAcosB+sinBcosA)

=2/√5：(3/5 x (-1)/√5 + 4/5 x 2/√5)

=2/√5：5/5√5=2/√5：1/√5=2：1..............答案是這個嗎?? 算式很唬蘭~~~

腳掌跟我說比值是2

你算對了.

[★Nameless★ 10]

一個很爛的作法 (感覺有點不對)

4cosA+3sinA=5√5÷（2sinB-cosB） --->（4cosA+3sinA） x（2sinB-cosB）=5√5

--->5sin（A+x）√5sin（B+y）=5√5 (在此 sinx=4/5 cosx=3/5 siny=(-1)/√5 cosy=2/√5 )

--->sin（A+x）sin（B+y）=1 (sin和cos都是真分數越乘只會越小，所以此題有解只有二種可能)

sin（A+x）=1 , sin（B+y）=1

or sin（A+x）=-1 , sin（B+y）=-1 (i這組不合 A、B角度已經超過180°)

所以sinA=cosx , cosA=sinx

sinB=cosy , cosB=siny

AC線段：AB線段=sinB：sinC=sinB：sin(180°-(A+B))=sinB：sin(A+B)=sinB：(sinAcosB+sinBcosA)

=2/√5：(3/5 x (-1)/√5 + 4/5 x 2/√5)

=2/√5：5/5√5=2/√5：1/√5=2：1..............答案是這個嗎?? 算式很唬蘭~~~

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我不覺得唬濫!!

因為我也是用這個方法代換出答案的!!!

[00 10]

我還以為題目是這樣= =""

我也是@@

[frank1202t 10]

抱歉 題目打不清楚讓大家誤會

謝謝各位的幫忙:)

答案是2沒錯

一開始想設代數有點怕就沒算了