功與能的觀念問題

[笨♂榕 10]

請問

1. 持續用F的力推動一物體 S公尺 跟 最初用F的力 然後不再施力最後移動S公尺 作功一樣嗎？

2.如果使一個物體質量M從零點移動到X公尺 需要作多少功(重力加速度=g m/s^2？

參考書寫MgX 可是如果施力超過Mg的話作功不就會變大嗎？ (講的很模糊 請見諒0.0)

3.有一個題目是這樣的：

質量m之子彈以V速率射入質量為M的固定木塊內穿入木塊之深度為S，若將木塊置於光滑平面上，子彈以相同速度射入，則穿入之深度為？

我的想法是這樣的 應為固定木塊 所以子彈穿入後末速為0 令木塊給子彈阻力為F

FS=-(mV^2)/2 F=-(mV^2)/2S

然後換射入置入光滑平面的木塊時 木塊被射入後速度變為 V'

mV=(M+m)V' V'=mV/(m+M)

然後 子彈射進木塊後 也受到阻力F 然後移動S'速度變為V'後不會再受到阻力(兩者同速度)

FS'=-1/2(mV^2-m(mV/(m+M))^2)

=-1/2m[(MV^2+2MmV^2)/(M+m)^2]

S'*-(mV^2)/2S=-1/2m[(MV^2+2MmV^2)/(M+m)^2]

最後S'答案錯的 可是我不知道我錯在哪...... 我哪裡觀念有錯 ？

ans MS/(M+m)

4.最後跟功與能無關 我想問的是 世界上為什麼會有摩擦力 為什麼最大靜摩擦力會接近N*μ呢？ 是實驗完才有這個式子還是理論上的

[唯一的真理 10]

請問

1. 持續用F的力推動一物體 S公尺 跟 最初用F的力 然後不再施力最後移動S公尺 作功一樣嗎？

不一樣

2.如果使一個物體質量M從零點移動到X公尺 需要作多少功(重力加速度=g m/s^2？

參考書寫MgX 可是如果施力超過Mg的話作功不就會變大嗎？ (講的很模糊 請見諒0.0)

嗯...我覺得題目出得很不清楚

除非這裡是指垂直移動忽略摩擦而且動能不改變吧

3.有一個題目是這樣的：

質量m之子彈以V速率射入質量為M的固定木塊內穿入木塊之深度為S，若將木塊置於光滑平面上，子彈以相同速度射入，則穿入之深度為？

我的想法是這樣的 應為固定木塊 所以子彈穿入後末速為0 令木塊給子彈阻力為F

FS=-(mV^2)/2 F=-(mV^2)/2S

然後換射入置入光滑平面的木塊時 木塊被射入後速度變為 V'

mV=(M+m)V' V'=mV/(m+M)

然後 子彈射進木塊後 也受到阻力F 然後移動S'速度變為V'後不會再受到阻力(兩者同速度)

FS'=-1/2(mV^2-m(mV/(m+M))^2)

=-1/2m[(MV^2+2MmV^2)/(M+m)^2]

S'*-(mV^2)/2S=-1/2m[(MV^2+2MmV^2)/(M+m)^2]

最後S'答案錯的 可是我不知道我錯在哪...... 我哪裡觀念有錯 ？

ans MS/(M+m)

子彈損失的動能不只轉換成摩擦熱能散失還包括木塊的動能

黃色粗體字的部份你也說了木塊後來也有速度

我想你不小心忽略了這點

4.最後跟功與能無關 我想問的是 世界上為什麼會有摩擦力 為什麼最大靜摩擦力會接近N*μ呢？ 是實驗完才有這個式子還是理論上的

第四題有點哲學的感覺XD

摩擦力簡單的理解就是因為表面粗糙引起的吧

當然更深度的原子和原子間的作用力之類的我就不清楚了

[Auron 10]

1.做功要有施力與位移，但如果施力與位移垂直就不做功

第四題有點哲學的感覺XD

摩擦力簡單的理解就是因為表面粗糙引起的吧

當然更深度的原子和原子間的作用力之類的我就不清楚了

我在PTT物理版看過有人說最大靜摩擦力是用夾擠定理去求出來的

此內容已被編輯, February 27, 2010 ,由 Auron

[笨♂榕 10]

to 2樓 第一題為什麼不同 不是都是施力造成位移嗎？

第三題是要把兩物體動能算進去再減掉原動能 =FS'？ 我還有個問題 子彈受阻力F 那木塊就受一力-F F跟-F都會作功嗎？ 如果會 那-F的作功怎麼算

to3樓 第四題所以說 還是只能靠實驗嗎0.0 ？

謝謝回答^ ^

[唯一的真理 10]

to 2樓 第一題為什麼不同 不是都是施力造成位移嗎？

第三題是要把兩物體動能算進去再減掉原動能 =FS'？ 我還有個問題 子彈受阻力F 那木塊就受一力-F F跟-F都會作功嗎？ 如果會 那-F的作功怎麼算

施力和位移的內積才是做功

（或是國中是說施力乘上位移不過那是不討論夾角下的狀況）

你可以這樣想

施力以後讓他滑行和持續施力讓他前進兩者最後的動能會不會一樣

這樣你就可以知道做功一不一樣了

然後第三題我建議想成原動能=後來子彈動能+木塊動能+摩擦力做功（熱能散失）

當然功能原理是末總動能減初動能=摩擦力做功

不過這樣通常容易出現正負號出錯的問題所以我不是很喜歡那樣想

這關係到你最初定的F向量是往哪

然後你的第二個問題

想想木塊獲得動能的來源你就會知道-F做什麼功了

[笨♂榕 10]

to 5樓

第一題如果不用動能來想 可以用所施的力 (短暫跟持續) 來解釋嗎？

第三題那為什麼會是子彈損失的動能不只轉換成摩擦熱能散失還包括木塊的動能

不是F對子彈作負功 -F對木塊作正功 怎麼會有轉換？

[唯一的真理 10]

to 5樓

第一題如果不用動能來想 可以用所施的力 (短暫跟持續) 來解釋嗎？

第三題那為什麼會是子彈損失的動能不只轉換成摩擦熱能散失還包括木塊的動能

不是F對子彈作負功 -F對木塊作正功 怎麼會有轉換？

第一題不用能量想的話照理說是用牛頓定律解

但是因為你缺少時間的值所以沒辦法計算

第三題我剛剛有想到你會問這問題XD

但是我一陣子沒碰物理了沒想到怎麼解釋

只記得能量要守衡 木塊靜止到動一定有動能

然後動量守衡的關係

動能一定會有散失（其實這題可以視為完全非彈性碰撞）

細節部份有請高手

[笨♂榕 10]

所以 功正確的定義是 w=f * f受力的時間嗎？

還有 謝謝學長不厭其煩的講解 ^ ^ "

[howt 10]

1. 在慣性定律下，若你在宇宙中推一物體後就不鳥他了，他會永恆移動下去，倘若依照你第二個

情況的想法，不管施任何力，對物體作功都是無限大。簡而言之，W=F‧S僅適用於物體在位移S的過程

中受到定力F作用才成立(顯然狀況一滿足，但二不滿足)，dW = F‧dS才是較廣義的闡述。

2. 題目應有寫至少需作多少功，若無則是他敘述不清。

3.錯誤在於阻力的假設，這兩種情況的阻力並不會一樣；要計算力時要先考慮你是否在慣性座標系中。

倘若你把木塊當座標系參考點，那自然的你會覺得F要相等，但實際上第二個狀況中木塊作加速運動。

挑外界觀察者就很容易解釋為何阻力不相等了。舉例來說，拿橡皮擦擦乾淨固定的紙很容易(紙與橡皮擦

相對阻力大)，但如果把紙放在較平滑的桌面上不固定就很難擦乾淨(相對阻力小)；所以你用橡皮擦前都會

習慣先按住紙。

4.磨擦力主要來自微觀下的電磁力。

[笨♂榕 10]

3.什麼叫做阻力的假設 如果兩個的阻力不相等 怎麼用功能原理算出 阻力做的負功？

[howt 10]

3.什麼叫做阻力的假設 如果兩個的阻力不相等 怎麼用功能原理算出 阻力做的負功？

沒事，我多慮了。你寫錯的地方是這個

FS'=-1/2(mV^2-m(mV/(m+M))^2)

應該是(m+M)

[笨♂榕 10]

我再問一下 為什麼阻力會相同？(因為速度一樣嗎？)

[steve1012 10]

很想幫你解釋一下可是不太懂你的問題

為什麼阻力會相同是什麼的阻力

[笨♂榕 10]

就是子彈射進去 有一阻力F會對子彈作負功

[steve1012 10]

是的沒錯

由內動能轉換

視為定力

[笨♂榕 10]

15樓的學長 我有點不太懂內動能是什麼0..0..........

可以解釋一下嗎 謝謝！

[訪客 yi416]

15樓的學長 我有點不太懂內動能是什麼0..0..........

可以解釋一下嗎 謝謝！

內動能是當你站在一個系統的質心上所觀測到系統內所有其它質點的動能總合

[steve1012 10]

摁亨

運用內動能的題目可以簡化很多問題

因為常考物體碰撞後只剩質心動能

內動能就變成解題的關鍵了

物體的動能可以分成內動能與質心動能來看

多做幾題類似的題目就可以熟練了

蠻好用的

[笨♂榕 10]

所以 談到碰撞等等 質心速度不會變 總動能變化量就等於 內動能變化量囉？

[訪客 yi416]

所以 談到碰撞等等 質心速度不會變 總動能變化量就等於 內動能變化量囉？

只要你所訂定的系統(二質點)並未受到外力作用, 在系統內的碰撞過程則可分為三種:

完全彈性碰撞: e=1

非完全彈性碰撞: 0<e<1

完全非彈性碰撞: e=0

以上三者在物體碰撞前後系統質心速度都不會變

當e=1時, 物體碰撞前後的系統動能守恆

當0<e<1時, 物體碰撞前後的"系統動能變化量"="系統內動能變化量(此時與e有關)"

當e=0時, 物體碰撞前後的"系統動能變化量"="系統內動能變化量(全部內動能消失)"

此內容已被編輯, March 8, 2010 ,由 yi416