【數學】數列級數

[清風明月 10]

(1)

(2-3/2)+(3/2-4/3)+(4/3-5/4)+.........=?

(2)

2+(-3/2+3/2)+(-4/3+4/3)+(-5/4+5/4).......=?

(3)

2-3/2+3/2-4-3+4/3-5/4........=?

這三題答案不一樣........可是看起來是相同的東西呀= =?

[暱稱暱* 10]

最初由 清風明月 發表

(1)

(2-3/2)+(3/2-4/3)+(4/3-5/4)+.........=?

(2)

2+(-3/2+3/2)+(-4/3+4/3)+(-5/4+5/4)+.......=?

(3)

2-3/2+3/2-4-3+4/3-5/4+........=?

這三題答案不一樣........可是看起來是相同的東西呀= =?

項不一樣

第一題

(2-3/2)+(3/2-4/3)+(4/3-5/4)+.........=?

=>

1/2+1/6+1/12+.........=?

第二題

2+(-3/2+3/2)+(-4/3+4/3)+(-5/4+5/4)+.......=?

=>

2+0+0+0+.......=?

第三題

2-3/2+3/2-4/3+4/3-5/4+........=?

=>

2+(-3/2)+3/2+(-4/3)+4/3+(-5/4)+........=?

((你這裡有手誤...是-4/3而不是-4-3))

無窮級數的運算要看每一項之間的關係

以上三式項與項之間關係不同

因此答案也會不一樣

[不知道 10]

那到底答案是什麼???

[清風明月 10]

是因為括號的不同

造成無窮級數取項的不同

答案因而有所差異 是嗎?

第三題 級數發散

[暱稱暱* 10]

最初由 清風明月 發表

是因為括號的不同

造成無窮級數取項的不同

答案因而有所差異 是嗎?

第三題 級數發散

沒錯

因為取項的不同使得項與項之間連帶關係有所改變

所以級數性質也就不同

至於答案....自己算應該可以吧=口="