【數學】數學問題

[justdoyourself 10]

若要求兩個函數有幾個實根解通常都是用圖形來看,

x-1=logX的實根(log是以3.4.5.....為底)會與y=x-1交於x軸下方兩點,但是log以2為底,卻會與y=x-1交x軸上方兩點,為什麼從log以3為底以後的,會與log以2為底的有這樣的差別阿??

[mapleaf 11]

最初由 justdoyourself 發表

若要求兩個函數有幾個實根解通常都是用圖形來看,

x-1=logX的實根(log是以3.4.5.....為底)會與y=x-1交於x軸下方兩點,但是log以2為底,卻會與y=x-1交x軸上方兩點,為什麼從log以3為底以後的,會與log以2為底的有這樣的差.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

y=x-1與y=logx(2為底)的圖

y=x-1與y=logx(3為底)的圖

y=x-1與y=logx(4為底)的圖

只要底超過e(2.71828......)其中一解會在X軸下方

只要底小於e(2.71828......)其中一解會在X軸上方

只要底等於e(2.71828......)兩解重合

可以用微分證明

[justdoyourself 10]

恩~謝謝你