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[linxeric 10]

作品名稱：當交通與時間博鬥時-公車來不來

一． 研究動機：

有時放學等公車等很久卻始終等不到車，最後卻看到兩輛公車同時到站，這些在我們日常生活中的交通問題令人困擾，因此想瞭解原因何在。

二． 研究目的：

試著觀察公車班次時間間距，了解公車脫班的影響因素，以便有更好的計畫來等公車。

三． 文獻探討：

「為什麼公車一次來三班？」這本書以乘客多寡來說明公車集結成群到站的結果，例如乘客多會讓公車慢下來，下一班車趕上來卻又載不到客人，因此兩班行車間距縮短，這樣持續發展就會造成三兩成群的景觀。

「壅塞學」則從行車時路況變化說明自然塞車的現象，比如轉彎、過隧道、紅綠燈等都會影響車速變化，因而造成後面車很快趕上來造成壅塞現象。

四． 研究設備與器材：棋子、棋盤、骰子、馬錶、紀錄單、悠遊卡

五． 研究過程或方法：

（一） 實地觀察：通常選公車較多或比較熱鬧的地方

1. 移動式觀察

（1） 選擇路線、地點、時間（尖峰或離峰）

（2） 先記錄：觀察時間、地點（從哪裡到哪裡）、收票方

式

（3） 逐站記錄公車進出站時間、上下車人數

（4） 記錄每個車站間的交通號誌燈號

2. 定點觀察

（1） 選擇路線、地點、時間（尖峰或離峰）

（2） 記錄班次間距、觀察地點與時間

（3） 記錄公車進出站時間、收票方式

（4） 統計上、下車人數

（二） 數學模型

1. 畫一張很多格子模型板(類似大富翁遊戲盤)

2. 決定實驗中要用骰子的數目

3. 設定部份格子的定義，如某些格子走到上面是下回合停止； 某些格子走到上面是可以再丟一個骰子。 在某一段格子內設定成在該段格子內擲骰子的數字用 f(x)=ax+b（a>0，假設a < 1且b < 0【如果f(x) < 1 就強迫f(x)=1】代表交通狀況壅塞；假設a > 1且b > 0代表交通狀況順暢。）模擬交通狀況的不同。

4. 設定發車間距：先準備8~10個「不同、容易區分」的棋子，安排發車順序做好棋子先後順序的紀錄，固定發車間距，如每兩回合發一班車，擲骰子決定走幾格（當數字大代表交通順暢，數字小代表交通不順暢）

5. 紀錄：紀錄每一台公車到終點花幾回合，看看模擬公車到站的間距是否與發車間距相同。

六． 研究結果：

（一） 實地觀察：

1. 移動式觀察：雖然公車停靠車站時，上下車人數會影響公車開完一段路程所花的時間，但是當前後門開門，便可以一邊下車、一邊上車，所以公車在該站的時間變為開門的時間，也就是上車與下車中取最大的時間點，若是搭小型公車，只有一扇門，停靠車站的時間便取決於上車與下車用掉時間加總。

2. 定點觀察：觀察之後，發現地點的不同，公車脫班的狀況也不同：在有公車專用道(不能超過前一台公車)的地方，前方的公車只要停車，後方公車也要跟著停下來，而有時快紅燈了，為了討生意多載些客人所以即使還剩幾秒的綠燈，卻故意停留在公車站內，再等紅燈讓行人有機會搭上這班車；但在沒有公車專用道時，公車司機看到前面已經有相同路線的公車時、且車上沒人要下車，便可選擇過站不停、往後幾站可以把前面過站不停損失的生意討回來。因此有公車專用道的路線雖然也有拖班的可能，不過兩台公車的間聚會因中間間隔幾輛其他公車而比較不會兩、三台同路公車同時來。

（二） 數學模型：當格子少、骰子少公車脫班或超前的現象就不明顯；反之，當格子多、骰子多時公車脫班或超前的現象就明顯。

七． 討論：

（一） 定點式觀察與移動式觀察可以了解什麼？

有公車專用道時可以稍微舒緩公車脫班的問題，因位在公車專用道中，兩台相同路線的公車中間一定會間隔些許的其他公車，藉由其他公車有人上下車擋住短時間沒客人而會開得比較快的公車，便可以累積下一批的客人；而且不需與其他車子共同塞車、進站時也不需切換車道，便可節省時間。

（二） 公車的車款會不會影響公車平均行進速度？為什麼？

應該會，在沒有其他不可抗力的因素下，應該不會影響行車速度，但是乘客上下車的速度、客滿便會影響，因為幾年前的車款上、下車時要爬樓梯，造成老人行動不便、有家長陪同幼兒搭乘公車上下樓梯要抱小孩，停車時間便會拉長；這幾年公車採購都買底盤低的公車，所以乘客便不必多花爬樓梯的時間，引此平均行車速度便能比較快。

定點觀察和移動觀察中遇到甚麼困境？以後怎麼改進？

定點觀察在尖峰時刻會面臨公車三五成群的同時、短時間內來很多班次，造成紀錄上的人手不足，因此會少紀錄到某些班次的進、出站狀況。改善方法：兩個人分別在公車站的兩端記錄公車的進、出站狀況；另外兩個人在公車站內紀錄上、下車人數。

（三） 公車專用道的影響：

1. 正面：

（1） 公車不需與其他的車輛共同使用車道可減少塞車問題

（2） 進站時不需切換車道，可以縮短進站與離站的時間

（3） 車站不再人行道上，可避免違規停車阻擋公車進站

（4） 專用路線可以穩定行車路線與速度

2. 負面：

（1） 較不容易超越其他公車，容易造成公車本身的堵塞

（2） 亦造成前面車很多人，後面車很少人的現象

（3） 減少其他車輛的空間

（四） 不同時段與不同年齡：

1. 一大早要做公車的人大多都是學生和老人，因此上下車需花較多時間。

2. 下班時間大多是上班族與學生，上下車時間較短

3. 深夜時開的很快

（五） 捷運工程影響：公車站經常需要移動，或合併，路中間的工地會造成公車需轉彎或切換車道，影響行車速度。

（六） 直線路線與彎曲路線：直線路線行進較快，彎曲路線會因公車體型龐大轉彎時須花較長時間，尖峰時段需花更久

（七） 公車的新舊：多數乘客會選較新的公車做，新車的速度較穩定

（八） 載客量：乘客越多靠站時間長，行車速度會稍微變慢

（九） 公車司機年齡：老的通常開的較慢，但有時為了敢下班會較快

其他：1改善行車路線2換新車－可以捐錢給公司3開除態度不良的司機─跟公司反應或把司機徵召門檻拉高4建立完善系統

1. 天氣影響：下雨天行車速度較慢更容易造成拖班

2. 公車上的人以學生最多，第二名是上班族，第三名是老人。

（十） 為什麼當格子少、骰子少，公車脫班或超前的現象就不明顯；反之,，當格子多、骰子多時公車脫班或超前的現象就明顯？

因為當骰子少時，前一次或下一次骰出來的數字會較為密集(差距不會太多)；當骰子多時，前一次或下一次骰出的數字則會有明顯差距。

例:當用1個骰子骰最大是6最小是1，走的步數之間只差5；當用4個骰子時最大是24最小是4，走的步數明顯相差很多。

（十一） 骰子所要用的數量是多少？為什麼？

當格子少時，公車很快就能走完全程，這樣被追上的機率也就減少；當格子多時，要走完全程要走較多的個子，較容易被前一台公車追過或者超前太多。

例:當個子只有20格，第一輛出發的公車很快就到達終點站較難被追上；當格子有100格時，第一輛出發與後一輛出發若是骰出的數字一直差很多，就容易在長時間內被追上。

八． 結論：

（一） 解決方式：

1. 若公車一次來好幾班，但沒搭到，可以走到前一站去搭，將可以坐到人較少的公車

2. 人太多建議搭捷運

（二） 有時錯過一班「車上人爆滿」的公車是件好事，因為這班公車人多變無法 開得快一點；後面「人很少」的公車會開的得比較快，因此後面的公車便會和「人很多」的公車距離漸漸拉近，過一陣子「人少的」公車就會追過「人多的」公車。不過也可能原本「人少的」公車追過了「人多的」公車後，後面的路程造成了「人少的」公車變成人多爆滿的公車；「人多的」公車卻人都下車了，但是生意被前面「『人少的』公車變成人多爆滿的公車」都獨占了，因此這種狀況會因路程的長短、交通路況進行不斷的循環。

九． 參考資料及其他：

為什麼公車一次來三班？：生活中隱藏的81個數學謎題，蔡承志譯（2008）二版，台北市，臉譜、城邦文化出版，共324頁。

壅塞學：人、車、螞蟻、網路、細胞一路暢通的秘密，陳昭蓉譯（2008），台北市，究竟出版社股份有限公司，共260頁。