【數學】質數

[rabbit76112 10]

n屬於N，若n^4-38n^2+169為質數，求此質數

所求=(n^2+8n+13)(n^2-8n+13)

因為n^2-8n+13=1所以n=2或6

n=2時，n^2+8n+13=33=3x11(不合)

n=6時，n^2+8n+13=97

我不懂的是

所求=(n^2+8n+13)(n^2-8n+13)

這是怎麼分解出來的

[mapleaf 11]

最初由 rabbit76112 發表

n屬於N，若n^4-38n^2+169為質數，求此質數

所求=(n^2+8n+13)(n^2-8n+13)

因為n^2-8n+13=1所以n=2或6

n=2時，n^2+8n+13=33=3x11(不合)

n=6時，n^2+8n+13=97

我不懂的是

所求=(n^2+8n+13)(n^2-8n+13)

這是怎?............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

[rabbit76112 10]

但是怎麼知道要這樣配

[SRX 10]

最初由 rabbit76112 發表

但是怎麼知道要這樣配

上面寫的很清楚吧..

n^4跟常數配..

[五月飛雪 11]

這是國中的配方法

[rabbit76112 10]

最初由 五月飛雪 發表

這是國中的配方法

這個我知道我不懂的是怎麼知道拿26n^2來配

[SRX 10]

最初由 rabbit76112 發表

這個我知道我不懂的是怎麼知道拿26n^2來配

n^2 + 26n + 169 = (n+13)^2

[九天驚虹 10]

最初由 rabbit76112 發表

這個我知道我不懂的是怎麼知道拿26n^2來配

從這個題目可以學到

平方項不一定要和未知數配方

其實也可以和常數配方

[五月飛雪 11]

你可以先用n^2配

不行的話再用2n^2配

一直試到最後你就知道該用26n^2配了

[極‧KID 11]

我記得這在國中當初叫做有借有還法ORZ