【問題】國中數學 - 點、線、圓 單元問題

[陳小啡 10]

如上圖，圓的圓心為原點O，半徑為 a ，A、 F 兩點在ｘ軸上，B、E 兩點在ｙ軸上，直線AB方程式為x+y=b，且b > a。若AB與圓O交於C、D兩點，且CF垂直於OA，CE垂直於OB。

※題目

( )1. 矩形OFCE中，對角線EF＝？

　　　( A) a (B) b ©a+b/2 (D) a2+b2開根號/2 (註: D選項唸法為 a平方加b平方開根號 除二)

( )2. 矩形OFCE的周長為何？

　　　( A) 2a (B) 2b © a+b (D) a2+b2開根號 (註: D選項唸法為 a平方加b平方開根號)

這題沒有解析一_一狠 拜託幫回答 謝謝^_^

[￡~阿伯~￡ 10]

(1) 因為OFCE為矩形~所以對角線相等~EF=CO~

又CO剛好為圓的半徑~所以EF=CO=a~

(2) AB直線方程式為x+y=b~所以角CBE為90度且三角形CBE為等腰直角三角形~

CE = BE ~ OE + CE = OE + BE = b ~

FC = OE ~ FO = CE ~ 所以矩形OFCE的周長為

OE + CE + FC + FO = 2b ~

以上~

有問題歡迎討論^^